März 25, 2021
Logik – Mathematik – PCR-Test
Die Logiklücke
Ein einfacher Denkfehler führte dazu, dass die PCR-Tests in der Öffentlichkeit noch immer als sehr zuverlässig gelten.
von Bertram Burian
Diese Schlussfolgerung erscheint logisch, ist aber falsch!
Wenn es regnet, ist die Straße nass! Stimmt’s? Wenn die Straße nass ist, hat es geregnet! Stimmt‘s? Nein, stimmt eindeutig nicht! Die Straße kann in einem Tunnel verlaufen, sie kann mit einem Schlauch abgespritzt worden sein, oder ein unbekümmerter Hund kann auf die Straße gepinkelt haben. Die nasse Straße ist kein Beweis dafür, dass es geregnet hat (2)! Wenn der PCR-Test funktioniert, bekomme ich positive Ergebnisse! Stimmt‘s? Wenn der PCR-Test positive Ergebnisse hervorgebracht hat, hat er funktioniert! Stimmt‘s? Nein, stimmt eindeutig nicht!Das Funktionieren von PCR-Tests und positive Ergebnisse stellen eine Korrelation dar, aber es existiert keine kausale Kette von positiven Ergebnissen zu funktionierenden PCR-Tests!Und es gibt schon gar keine kausale Kette von nicht vorhandenen positiven Ergebnissen zum Funktionieren eines PCR-Tests! Das wäre wie: „Wenn der Hund nicht auf die Straße gepinkelt hat, dann muss die Straße trocken sein!“
Anders ist es bei mathematisch gesicherten Erkenntnissen!
Wenn der „Satz von Bayes“ klarmacht, dass bei einer Spezifität von 98 Prozent (3) und 50 realen „Infektionen“ pro 100.000 Personen 97,6 Prozent aller Testergebnisse falsch sind und es also anstatt der 50 real „Infizierten“ so aussieht, als ob es 2.049 „Infizierte“ geben würde (4), dann fährt über diese Aussage die Eisenbahn drüber (5)! Das ist das Schöne an der Mathematik, an ihrer Aussage kann nicht gerüttelt werden, wenn die Ausgangsvoraussetzungen stimmen. Nur dann! Da mögen Leute, die glauben, dass sie „Quatschmathematik“ aufdecken (6), noch so viel daherreden. Man kann über das Vorhandensein von 50 real „Infizierten“ diskutieren und man kann über das Vorhandensein einer Spezifität von 98 Prozent diskutieren, aber man kann nicht über den Satz von Bayes und sein unvermeidliches Ergebnis diskutieren! Heißt das, dass die Mathematik weiß, was sich in der Realität abspielt? Mitnichten! Sie kann nur ausschließen, was mit 100-prozentiger Sicherheit nicht sein kann, nämlich, dass es bei einer Spezifität von 98 Prozent und 50 realen „Infektionen“ weniger als 1.999 falsch positive Testergebnisse auf 100.000 gibt! Zusammen mit den 50 real „Infizierten“ sind es dann 2.049. Wer weiß dann, was sich in der Realität abspielt? Die Antwort ist eindeutig: Niemand! Wir wissen aber Bruchstücke dieser Realität. Und diese Bruchstücke stehen zum größten Teil gegen die Aussage, die PCR-Tests würden ein sehr hoch zuverlässiges Ergebnis liefern. Zu diesen sehr eindeutigen Bruchstücken der Realität gehört, dass PCR-Tests gar keine Infektionen finden können (7), sondern nur winzige Nukleinsäure-Abschnitte (8), die beispielsweise auch von einem längst toten Nukleinsäure-Rest stammen können. Und des Weiteren, dass ihre Ergebnisse von Ct-Werten, Primern, sauberer Ausführung und so weiter und so fort abhängig sind. Wir wissen, dass die Hersteller der PCR-Tests auf den Beipackzetteln die Behauptung vermeiden, die Test könnten Infektionen nachweisen (9). Wir wissen, dass die Ergebnisse eines Ringversuchs, bei dem Laborergebnisse überprüft werden, eine höchste Spezifität von 98,6 Prozent ergeben haben — siehe weiter unten —, und wir wissen, dass die Weltgesundheitsorganisation (WHO) vor falsch positiven Testergebnissen warnt (10), und wir wissen schließlich auch, dass einer der Hauptinteressenten an der Testmania, Olfert Landt, der wöchentlich etwa 2 Millionen Tests verkauft (11), gesagt hat, dass 50 Prozent der Tests keine Infektiosität anzeigen (12). Wenn keine Infektiosität vorliegt, dann ist auch niemand von diesen 50 Prozent falsch positiv Getesteten relevant für irgendeine Inzidenzzahl (13)! Wie kann es dann sein, dass im Sommer bei 48.000 Tests nur 16 positive Fälle ausgewiesen wurden? Die einzig gültige Antwort ist: Wir wissen es nicht! Wir können viele Bruchstücke wissen, aber wir können nicht das Ganze wissen. Wir wissen aber mit Sicherheit, dass die 48.000 Tests bei 16 positiven Fällen kein Beweis dafür sind, dass die Tests zuverlässig sind! Die Straße kann eben auch aus anderen Gründen nass sein als bloß deshalb, weil ein Hund seine Blase entleert hat, und eben auch aus anderen Gründen als den, dass es geregnet hat.Und die „Hotspots“?
Wenn wir die Logik richtig anwenden — und nur das kann uns retten —, so hilft uns das auch, die mögliche Beantwortung anderer Fragen außerhalb eines Tunnelblicks anzugehen: Wir können zum Beispiel nicht sagen, weil wir bei einem kleineren Sample („Hotspot“) — wegen einer lokal höheren Prävalenz — eine größere Aussagegenauigkeit der Tests haben, dass das einen Einfluss auf eine höhere Genauigkeit in Bezug auf das ganze Land haben würde. Nein, für das ganze Land gelten nur die Zahlen des ganzen Landes und nicht jene von Orten, wo man eine höhere „Vortestwahrscheinlichkeit“ annimmt. Die Gesamt-Inzidenz-Zahl bezieht sich nun mal auf das ganze Land und diese Zahl kann man nicht dadurch verändern, dass man sagt, ja, aber an manchen Punkten war mehr los (14) und an anderen weniger — sorry!Und die Toten?
Bei diesem enorm hohen Anteil von falsch Positiven bei geringer Prävalenz wirkt sich das natürlich auch auf die Zahlen der Patienten in den Intensivstationen und auf die Zahl der Toten aus. Wer im ganzen Land durch Mitzählen der falsch Positiven falsch zählt, der zählt natürlich erst recht da falsch, wo x-mal getestet wird, vor allem wenn bei verschiedenen Testergebnissen immer der positive ernst genommen wird. Und wenn man nicht will, dann kann man einen Kranken mit positivem Testergebnis, der deshalb in eine spezielle Abteilung kommt, nicht von anderen Kranken unterscheiden. Ist das Etikett erst einmal umgehängt, so läuft die Maschinerie — gesteuert von den angeblichen „Erkenntnissen“ eines Tests. Nun kann man sagen, ja, aber die Zahl der Verstorbenen steigt doch an, das kann nicht gelogen sein. Es stimmt, die Zuordnung kann zwar wohl gelogen sein, die Anzahl der Todesfälle wird es im Regelfall wahrscheinlich nicht sein. Aber da sind wir wieder beim Hund, der auf die Straße pinkelt. Egal, welches Beispiels wir wählen, es bleibt dabei: Es gibt viele Gründe, warum die Straße nass sein kann! Erschreckende Gründe! Denn es ist sicher, dass in Folge der Maßnahmen mit Gewissheit sehr viele Menschen zu Tode gekommen sind.Viele übersehen das, oder wollen es vor ihrem Gewissen nicht denkmöglich machen, dass dort, wo die „Übersterblichkeit“ sehr hoch ist, dieser Umstand auch auf Maßnahmen der Regierungen oder sonstige Umstände zurückzuführen sein kann.Die Wahrheit ist: Die Straße der Toten ist erschütternd nass, obwohl es nicht Pandemie regnet. Wenn man die Betreuungskräfte der Pflegebedürftigen abzieht, weil man sie alle per Verordnung in ihre Heimatländer zurückschickt, wenn man die alten Menschen unter brutalem Zwang emotional vereinsamen lässt, wenn man die Angst in die Köpfe der Menschen so hineinhämmert, dass schon die Angst allein tödlich wird, wenn man die Betreuung von Kranken behindert, wenn man die Menschen mit dramatisch „ungenügend erforschten“ Impfstoffen (15) zwangsversorgt und so weiter und so fort, dann sind das klare Indizien-Bruchstücke, die auf eine Realität hinweisen, dass die Menschen auch aus diesen Gründen sterben (16). Das zu leugnen, hat möglicherweise wenig mit Logik und viel mit Interessen oder mit einem Teufelskreis des Wahnsinns zu tun.
Die Neurotik der Kriegsdenke
Kurzum, wir sehen, dass das Problem der — scheinbaren — Logik im Zusammenhang mit diesen Fragen ein fundamentales ist. Das beginnt schon bei dem fanatischen Wunsch, einen Krieg gegen ein Virus führen zu wollen, es „ausrotten“ zu wollen und Menschen, die auf anderes aufmerksam machen und weniger dogmatisch denken, als „Vaterlandsverräter“ einzustufen, während man das Virus selbst wohl noch nie sauber isoliert hat. Der neurotische Zwang des aristotelischen Denkens zum „Entweder-Oder“, zum „Gut oder Böse“ (17) und zur absoluten Eliminierung des Widerspruchs (18) kann, wie wir sehen, tödlich sein.Hier noch ein Beispiel
Einer, der uns in autoritärer und aufdringlicher Art und Weise weismachen will, dass nasse Straßen immer nur auf eine Art und Weise zustande kommen können, ist in scheinbarer Erheischungsabsicht des Lobs eines imaginären Prof. Weisheit ein Mister „EUMythBusters“, ein wahrer und aufrechter Kämpfer für die Aufklärung (19)! Er erzählt uns zum Beispiel, dass bei einer Prävalenzstudie in Österreich mit einem Sample von 1.200 Personen Ende Mai null Positive gefunden wurden und damit der Beweis erbracht sei, dass die PCR-Tests keine 2 Prozent Falsch-Positiv-Rate haben könnten. Dann rechnet er vor, dass die PCR-Tests in Wahrheit eine Falsch-Positiv-Rate von 0,04 Prozent hätten. Zugleich erzählt er uns, dass in Neuseeland „über viele Tage null Neuinfektionen im ganzen Land“ vorkamen. Blöd nur, dass es dann in Neuseeland bei 32.630 Tests (20), die vom 28. Mai 2020 bis zum 14. Juni 2020 durchgeführt wurden, bei einer Falsch-Positiv-Rate von 0,04 Prozent wenigstens 13 positive „Fälle“ hätte geben müssen. Ist also auch hier nichts mit der zwingenden Logik! Schade Mr. MythBusters! Aber die gewünschte Aussage muss unbedingt durchgeboxt werden! Dabei kann man auch mal nach dem Prinzip vorgehen, was nicht ist, werden wir mit Hilfe der Mathematik schon hinbekommen. Mr. MythBusters bezieht sich auf den Ringversuch, bei dem in Wahrheit herauskommen würde, dass die gemessene Spezifität 99,96 Prozent wäre. Das ist allerdings in dem Anhang, den Mr. MythBusters ordnungsgemäß verlinkt, eindeutig nicht auffindbar. Im Gegenteil, auf Seite 21 des Dokuments von Instand-ev (21) heißt es unmissverständlich:Ein Gedankenspiel für den Sommer
Ich gebe zu, es ist für die gefühlsmäßige Erfassung der Zusammenhänge schwer, sich damit abzufinden, dass wir aus den Test-Positiv-Raten rein gar nichts mit Gewissheit herauslesen können sollen. Wenn die Straße nass ist, dann muss es doch vom Regen kommen. Hier deshalb noch ein kleines Gedankenbeispiel: Man stelle sich vor, die PCR-Tests hätten die Eigenschaft, dass sie bei steigenden Außentemperaturen immer weniger positive Fälle anzeigen. Was wäre die Folge? Es würde immer weniger positive Fälle geben und schon hätten wir eine „zwingend“ logische „Erklärung“, warum es im Sommer kaum positive Fälle gab. Ich sage nicht, dass es so ist! Aber jeder kann daraus sehen, dass in diesem Fall die geringe Zahl positiver Fälle alles andere wäre als ein Beweis für die hohe Qualität der Tests! Und solche Gedankenbeispiele kann man in großer Zahl konstruieren. Wie gesagt, was in der Realität wirklich passiert, wissen wir nicht. Praktiker, je nachdem wie kritisch sie denken, wissen jedoch sehr wohl eine Menge (25), aber man muss ihnen zuhören. Dass wir bezüglich der Kernfragen mehr oder weniger im Dunkeln tappen — und daher nur Indizienprozesse führen können —, gilt aber eben nicht für die mathematischen Aussagen nach dem Satz von Bayes. Diese sind unumstößlich, können uns dafür aber leider nicht verraten, was sich in Wirklichkeit bei all den chemischen Vorgängen beim PCR-Prozess, bei den sonstigen Handlungen in den Labors und beim Transport, bei der Probenentnahme, bei der subjektiven Einschätzung der Ct-Werte und so weiter und so fort abspielt. Wie sollte die Mathematik das auch können, weder Herr Bayes noch wir alle sind bei diesen Dingen vor Ort mit dabei und die Labore sagen uns im Regelfall nicht einmal den Ct-Wert, bei dem die PCR ein positives Ergebnis geliefert hat.Verbot von Massentestungen zur „Ermittlung“ einer „endemischen Lage“
Die Erkenntnisse aus der Anwendung des Satzes von Bayes reichen jedoch ganz klar aus, um erkennen zu können, dass Massentestungen an Gesunden immer so viel falsch positive Ergebnisse liefern werden, dass an ein Entkommen aus der Falle nicht zu denken ist! Erinnern wir uns: Bei einer Spezifität von 98 Prozent und echten 50 „Infizierten“ auf 100.000 Personen gibt es mit all den falsch Positiven scheinbar und für die Augen der Öffentlichkeit 2.049 angeblich Infizierte. Deshalb müssen wir vehement für ein gesetzliches Verbot des massenhaften Einsatzes von PCR- oder ähnlichen Testungen zur Bestimmung einer angenommen — oder unter Logik-Missbrauch dramatisch herbeigestikulierten — „epidemischen Lage nationaler Tragweite“ kämpfen!Quellen und Anmerkungen: (1) Our World in Data: https://ourworldindata.org/coronavirus-data-explorer?zoomToSelection=true&time=earliest..latest&country=~DEU®ion=World&casesMetric=true&interval=smoothed&perCapita=true&smoothing=7&pickerMetric=total_cases&pickerSort=desc (2) Vergleiche zum Beispiel: Christian Damböck, Universität Wien: https://homepage.univie.ac.at/christian.damboeck/vo14/Vorlesung05.pdf (3) ... bei einer angenommenen Sensitivität von 100 Prozent (4) Ich habe dies in folgender Tabelle zusammengefasst. Die Rechentabelle ist auf dieser Adresse abrufbar: Telegram: t.me/InzidenzFalschBeweis. Dazu gibt es auch ein Video, das hier abrufbar ist: Vimeo: https://vimeo.com/516305100
Dieser Beitrag erschien zuerst auf Rubikon am 25.03.2021 unter einer Creative Commons-Lizenz (Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International) lizenziert. Auf Rubikon sind auch die Endnoten ausgeiesen. Unter Einhaltung der Lizenzbedingungen dürfen Sie es verbreiten und vervielfältigen.
Ähnliche Beiträge
